英語を聞き取る力を高める方法は、書籍その他でいろいろと紹介されています。
しかし、個人的な経験から「これってかなり重要なポイントなんじゃないの?」と思う点が取り上げられていることをほぼ見かけないので、メモしておきます。
自分自身の経験と個人的な検証のみに基づいているので効果は保証できませんが、何かのヒントになれば幸いです。
英語のネイティブ・スピーカー（特に米語話者）って、かなりの高確率で「胸の中に声を響かせて発声する」話し方をします。
男性の方が女性よりその傾向が大きくはなりますが、個人差も大きく、女性でも男性以上に「胸に響かせる」発声をする人もいます。
こういう発声方法で話すと、音声中の低音の成分が多くなります。
これ、たとえばCNNの番組と日本のTV番組の音声を聴き比べてみるとよくわかります。
最近の薄型TVのスピーカーでは多少わかりにくいですが、アンプを使ってそこそこのスピーカーで聴くと歴然。
CNNの番組では、低音がブンブン響いてきます。
（ちなみにイギリス英語のBBCではそれほどでもありませんが、それでも日本のTV番組よりは低音が響きます）
こういう発声をする人と話すときには、体の深いところから出てくる低音の響きに他の音の成分が飲み込まれてしまい、「言っていることが聞き取れない」という事態が起こります。
とくに通常そういう音域での会話をしていない非ネイティブ・スピーカーは、こういう状態に陥る可能性がかなり高いと思われます（自分がそうでした）。
対策としては、
いつもより低めの声で、
喉の奥、胸の中に声を響かせるように
話すようにしてみます。
自分でもその発声法を真似てみることで、胸に響かせて発声する相手の音域に耳をチューニングしやすくなります。
英語のリスニングでお困りの方、一度お試しください。